Luas Permukaan, Tinggi dan Contoh Soal – AAcial

Dalam matematika terdapat banyak bentuk geometri, salah satunya adalah Tabung. Tabung adalah bentuk ruang dibatasi oleh dua sisi kongruen dan paralel yang melingkar dengan satu sisi melengkung. Banyak orang tidak memahami dengan baik tentang pemecahan masalah tabung, baik dalam pendefinisian, unsur maupun penentuan rumus pada tabung. Penulis mengangkat makalah berjudul “Tubes” untuk memahami lebih jelas tentang Tubes.

---

Baca juga artikel terkait: Rumus Kerucut: Volume Permukaan, Tinggi, dan Bentuk

---

Definisi ruang bangunan (tabung)

tabung adalah bangun yang dibatasi oleh dua bidang lingkaran sebagai alas dan sisi atas serta bidang lengkung yang merupakan sisi vertikal disebut penutup silinder.

---

Properti tabung

1. Memiliki 2 sisi lingkaran dan 1 sisi
   rencana tikungan (tube sheet)
2. Ada 2 rusuk melengkung
3. Tidak ada titik sudut

---

Desain Tabung

---

Jika tabung terbuka di sisi atas dan sisi alas dan memotong garis lurus pada lembaran dan meletakkannya di bidang datar, maka Anda mendapatkan jaringan tabung, seperti Gambar 1.

---

• Bidang dasar dan bidang atas adalah lingkaran dengan jari-jari yang sama.
• Tinggi silinder adalah jarak antara pusat lingkaran alas dan pusat lingkaran atas.

---

Elemen tabung

1. Tabung memiliki 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi bengkok/kanan (selanjutnya disebut tube sheet). Sisi alas dan sisi atas (penutup) adalah lingkaran yang kongruen (bentuk dan ukurannya sama).
2. Tabung tersebut memiliki 2 rusuk yang masing-masing berbentuk lingkaran.
3. Tabung tidak memiliki tepi.
   

   ---

Jarak antara bagian atas dan bawah tabung disebut tinggi tabung.

---

Baca juga artikel terkait: 54 Gambar Blok Jala, Rumus, dan Petunjuk

---

Cara membuat tabung sederhana

Tabung adalah bentuk geometris yang dibentuk dalam beberapa bentuk bidang. Saat ini banyak produk yang menggunakan bentuk tube sebagai variasi produknya. Contohnya seperti ABC Sarden dan masih banyak lagi.

---

Berikut langkah-langkah pembuatan tabung sederhana;

1. Siapkan beberapa bangun datar yaitu 2 lingkaran yang sama sisi dan 1 persegi panjang yang sama panjang dengan keliling lingkaran.

2. Hubungkan kedua sisi lebar Persegi Panjang menggunakan alat perekat (Lem, Ujung Ganda, dll.). Kemudian tempelkan kedua lingkaran tersebut pada sisi persegi panjang yang kosong sehingga terbentuk Gambar 3.

3. Gambar 4 adalah hasilnya.

---

Baca juga artikel terkait: Jaring Kubus: 11 Pola Gambar dan Caranya

---

Luas Permukaan Tabung

Permukaan silinder dapat dilihat dari jaringan tabung yang terdiri dari bidang persegi panjang dan dua bidang lingkaran yang kongruen. Panjang bidang persegi panjang sama dengan keliling lingkaran alas/atas silinder, sedangkan lebarnya sama dengan tinggi silinder.

---

Luas persegi panjang ini disebut luas tabung bengkok. Jika r adalah jari-jari silinder dan t adalah tinggi silinder, maka:

Rumus Luas Tabung

Luas tabung lengkung = luas persegi panjang

= pxl

= keliling lingkaran x tinggi silinder

= (2π) x

= 2πrt

---

Luas total tabung = luas semua sisi tabung

= Luas tabung lengkung + 2 luas alas (lingkaran)

= 2πrt + 2 (πr²)

= 2πr (r + t)

---

---

Baca juga artikel terkait: Flowchart adalah: Simbol flowchart, contoh, dan cara membuatnya

---

Rumus tabung

t = tinggi
jari-jari (r) = d÷2
diameter (d) = 2×r
π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

---

---

Contoh 1: Cara menghitung volume silinder, luas permukaan silinder, Luas lembaran tabung, dan Area Permukaan Terkena

---

Hitung volume silinder, luas permukaan, dan luas yang dicakup oleh silinder ini!

Dia tahu:

t = 28 cm
r = 7 cm

bertanya:

a) Volume silinder, b) Luas permukaan, c) Luas yang tertutup, d) Luas permukaan yang tidak tertutup

Menyelesaikan:

---

a) Rumus dan cara menghitung volume tabung

---

B) Formula dan metode Hitung luas permukaan silinder

Luas permukaan tabung = Luas penutup + Luas alas + Luas penutup

---

C) Formula dan metode Hitung luas permukaan penutup silinder

---

D) Formula dan metode Hitung luas permukaan tanpa penutup

Luas permukaan terbuka = ​​Luas tutupan + Luas alas

---

Contoh 2: Formula dan metode Hitung jari-jari silinder jika Anda mengetahui volume silinder

Hitunglah jari-jari tabung dengan tinggi 8 cm dan volume 2512 cm³!

Dia tahu:

t = 8 cm
V = 2512 cm³

---

bertanya:

jari-jari tabung (r)

Menyelesaikan:

Jadi jari jari tabung adalah 10 cm.

---

Contoh 3: Rumus dan cara menghitung jari-jari tabung jika diketahui luasnya

Temukan jari-jari tabung dengan tinggi 5 cm dan luas permukaan 157 cm²!

Dia tahu:

t = 5 cm
Ls = 157 cm

bertanya:

jari-jari tabung (r)

---

Menyelesaikan:

Jadi jari jari tabung adalah 5 cm.

---

Contoh 4: Rumus dan cara menghitung jari-jari tabung jika diketahui luasnya

Temukan jari-jari tabung dengan tinggi 21 cm dan luas permukaan 628 cm²!

Dia tahu:

t = 21 cm
L = 628 cm²

bertanya:

jari-jari tabung (r)

---

Menyelesaikan:

Jari-jari tabung memenuhi persamaan ini

Dari hasil persamaan faktor tersebut dapat diuji

r = -25 cm tidak memenuhi syarat, karena luas yang dihasilkan akan negatif atau tidak sama dengan 628 cm².

r = 4 cm memenuhi syarat, karena luas permukaan yang dihasilkan adalah 628 cm².

Jadi jari-jari tabung adalah 4 cm.

---

Contoh 5: Rumus dan cara menghitung tinggi tabung jika diketahui volumenya

Hitunglah tinggi tabung dengan jari-jari 10 cm dan volume 2512 cm³!

Dia tahu:

r = 10 cm
V = 2512 cm³

bertanya:

Tinggi tabung

---

Menyelesaikan:

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 8 cm.

---

Contoh 6 : Rumus dan cara menghitung tinggi silinder jika diketahui luas tutupnya

Hitunglah tinggi tabung dengan jari jari 3 cm dan luas permukaan 131,88 cm²!

Dia tahu:

r = 3 cm
Ls = 131,88 cm²

bertanya:

Tinggi tabung

---

Menyelesaikan:

Jadi tinggi tabung adalah 7 cm.

---

Contoh 7: Rumus dan cara menghitung tinggi tabung jika diketahui luasnya

Hitunglah tinggi tabung dengan jari jari 5 cm dan luas permukaan 314 cm².

Dia tahu:

r = 5 cm
L = 314 cm²

bertanya:

Tinggi tabung

---

Menyelesaikan:

Jadi tinggi tabung adalah 5 cm.

---

JTabung berulir

Jika kita memotong model tabung yang terbuat dari kertas atau karton pada salah satu garis pelukis dan mengelilingi bidang dasar dan bidang atas, kemudian kita membukanya sehingga terletak pada bidang datar, maka kita akan menemukan jaring. tabung yang terdiri dari daerah persegi panjang (daerah tikungan tabung) dan dua daerah lingkaran kongruen.

---

---

Volume tabung

Untuk menentukan volume silinder, kita melihat silinder sebagai bangun dari prisma beraturan dengan jumlah sisi tak terhingga, sehingga keliling luas alasnya sangat dekat dengan keliling dan luas lingkaran, sedangkan tinggi prisma menjadi tinggi tabung.

---

Dalam arti lain:

Volume tabung sama dengan batas volume prisma beraturan yang jumlah sisinya bertambah hingga tak terhingga.

Jika r adalah jari-jari alas silinder (alasnya adalah lingkaran) dan t adalah tinggi silinder, maka:

Rumus volume silinder

Volume Silinder = Volume Prisma

= Luas Alas x Tinggi

= (psR²) X (T)

= ps R ² T

---

Area tangen dan bidang Tabung

Pada gambar di atas, A adalah titik pusat lingkaran alas silinder. Gambar garis singgung p di dasar silinder dengan D sebagai titik kontak. Buat dua pelukis garis, Maka bidang di P dan DE disebut bidang singgung bidang silinder. Jika pada bidang singgung bidang tabung kita tarik garis g yang tidak sejajar dengan garis pelukis, maka garis g akan memotong garis pelukis DE di titik P yang merupakan titik persekutuan dari baris g dan. pesawat tabung.

---

Dalam hal ini, garis g dikatakan menyentuh bidang tabung di titik P. Garis g juga merupakan garis yang memotong sumbu tabung pada jarak tetap, yaitu r.

Karena garis singgung L pada garis yang dicat selalu sejajar dengan sumbu tabung-s, akibatnya setiap garis singgung pada bidang silinder harus sejajar dengan sumbu tabung-s.

---

Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa:

1. Semua garis yang memotong garis s pada jarak tetap (r) terletak pada bidang singgung bidang silinder dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jari.
2. Setiap bidang yang sejajar dengan garis s dan memiliki jarak tetap (r) dari s bersinggungan dengan bidang silinder dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jari.

---

Contoh soal volume tabung