Luas Permukaan, Tinggi, dan Desain – AAcial

Rumus Kerucut: Volume Permukaan, Tinggi, dan Bentuk – Kerucut adalah bentuk geometris yang dibatasi oleh sisi melengkung dan alas lingkaran. Definisi lain dari kerucut adalah bentuk dengan sisi melengkung yang menyerupai piramida biasa sisi-n dengan alas melingkar.

---

Sebuah kerucut dapat dibentuk dari segitiga siku-siku yang berputar 360 derajat^Hai, di mana siku adalah pusat rotasi. Lihat gambar 1. Kerucut pada gambar 1 dapat dibentuk oleh segitiga siku-siku TOA yang diputar, dengan TO adalah pusat rotasi.

---

Baca juga artikel terkait: 54 Gambar Blok Jala, Rumus, dan Petunjuk

---

Sifat tanduk

Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu:

1. Kerucut adalah bentuk geometris berbentuk limas yang alasnya lingkaran
2. Jaring berbentuk kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga
3. Sebuah kerucut memiliki 2 sisi dan 1 sudut
4. Salah satu sisinya berupa bidang lengkung yang disebut lembaran kerucut
5. Ada titik sudut
6. Ada titik puncaknya

---

Jaring kerucut

Berikut adalah gambar jaring berbentuk kerucut yang dibuat dengan rumus perhitungan. Bagi anda yang kesulitan mencari gambar jaring untuk membangun ruang, semoga gambar ini dapat membantu mengatasi kesulitan tersebut.

Jaring berbentuk kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alas dan bentuk segitiga dengan alas melengkung sebagai lembaran.

---

Elemen kerucut

Kerucut memiliki komponen-komponen berikut:

1. Bidang alas, yaitu sisi lingkaran (daerah raster) dengan pusat di titik O.
2. Diameter dasar (D), yang merupakan ruas garis AB.
3. Jari-jari bidang dasar (R), yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB.
4. tinggi kerucut (T), yang merupakan jarak dari puncak kerucut C ke pusat bidang alas O, yaitu ruas garis CO.
5. Lembaran kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster yang merupakan bidang lengkung.
6. Apotema atau garis pelukis, yaitu sisi miring dari BC.

Hubungan antara r, s, dan t pada sebuah kerucut dinyatakan dengan persamaan berikut.

S2 = r2 +t2

R2 = s2 ─ t2

T2 = s2 ─r2

---

Volume kerucut

Pada dasarnya kerucut adalah limas karena memiliki titik sudut sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu. ¹/₃ kali luas alas kali tinggi. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume sebuah kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus volume kerucut

Dan

r = jari-jari lingkaran alas

t = tinggi kerucut

Karena r = ¹/₂ d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain dari rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

---

Contoh:

---

Baca juga artikel terkait: Jaring Kubus: 11 Pola Gambar dan Caranya

---

Fitur Konstruksi Ruang Konstruksi

1. Memiliki 2 bidang samping (1 bidang sisi kering dan 1 bidang sisi selimut)
2. Ada 2 sisi dan 1 titik

---

Luas Permukaan Kerucut

Perlu kita ketahui bahwa permukaan kerucut terdiri dari dua bidang yaitu bidang lengkung (lembaran) dan bidang alas lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

Jika kerucut di atas dipotong sepanjang garis CD dan mengelilingi alas, diperoleh kerucut jaring seperti pada Gambar 3. Kerucut jaring terdiri dari:

1. CDD’ adalah busur lingkaran yang merupakan selubung kerucut.
2. Buat lingkaran dengan jari-jari R yang merupakan sisi alas kerucut.

Misalnya, panjang apotek adalah S dan jari-jari lingkaran alas adalah R. Lembaran kerucut adalah lingkaran dengan jari-jari S dan panjang busur DD’ adalah keliling lingkaran alas kerucut yaitu 2πr.

---

*) Begitulah cara kita mendapatkannya

Rumus luas lembaran berbentuk kerucut

sama dengan luas penampang CDD’.

*) Rumus Luas permukaan kerucut

= Luas penutup + Luas alas

Dan:

r : jari-jari lingkaran alas

s: apotema

π = 22/7 atau 3,14

---

Contoh soal luas permukaan kerucut:

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitung luas permukaan kerucut ( π = 3,14).

Menjawab:
Dia tahu:

Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm

Ditanya : Luas kerucut

Menyelesaikan:

2. Jika diameter sebuah kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:

A. panjang apotema,

B. daerah lembar kerucut,

C. luas permukaan

Menjawab:

Dia tahu:

d = 10 maka r = 5 cm

t = 12 cm

Bertanya:

A. panjang garis cat

B. area lembaran tanduk

C. luas permukaan kerucut

Menyelesaikan:

A. S² = t² + r²

= 12² + 5²

= 144 + 25

= 169

Jadi panjang garis kerucut adalah 13 cm.

---

B. Luas kerucut = πrs

= 3,14 x 5 x 13

= 204,1

Jadi luas kerucut adalah 204,1 cm².

---

C. Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 3,14 x 5 x (13 + 5)

= 282,6

Jadi luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm²

---

Area kerucut terpotong

Luas kerucut besar dikurangi luas kerucut kecil. Lihat gambar 4 di bawah ini.

Begitulah adanya

Area kerucut

---

Contoh:

Menjawab:

---

Volume Pukulan Kerucut

Volume kerucut terpotong adalah volume kerucut besar dikurangi volume kerucut kecil. Lihat gambar 5 di bawah ini.

---

Contoh gambar bangunan kerucut dalam kehidupan

---

BIBLIOGRAFI

• Handoko, Tri, Terampil Matematika Jakarta: Untuk kelas 5 SD, 2004

• Djoko Iswadji 1988. Geometri Ruang Yogyakarta: FMIPA IKIP Yogyakarta.