Definisi, Istilah, Rumus dan Contoh Soal – AAcial

Getaran Harmonik: Pengertian, Istilah, dan Rumus Beserta Contoh Soal Lengkap

Definisi Getaran Harmonik

Gerak harmonik adalah gerak suatu benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berbentuk sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosinus). Jenis gerak ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik.

---

Baca juga artikel terkait: Hukum Archimedes: Pengertian, Bunyi, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

---

Contoh getaran harmonik

1. senar pada alat musik
2. Gelombang radio
3. arus listrik AC
4. denyut jantung
5. Galileo diperkirakan menggunakan detak jantungnya untuk mengukur waktu dalam pengamatan geraknya.

---

Persyaratan Getaran Harmonik

Syarat-syarat suatu gerak disebut getaran harmonik antara lain:

1. Gerakannya periodik (bolak-balik).
2. Pergerakan selalu melewati posisi keseimbangan.
3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan posisi/distorsi benda tersebut.
4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi setimbang.

---

Baca juga artikel terkait: Teori Hukum Ohm: Pengertian, Bunyi, dan Rumus Lengkap Serta Contoh Soal

---

Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik

A. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Pada dasarnya, gerak harmonik adalah gerak melingkar beraturan sepanjang salah satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pegas dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F = -4π 2 mf2X).

Periode dan frekuensi sistem pegas hanya bergantung pada konstanta massa dan gaya pegas.

---

B. Periode dan frekuensi bandul sederhana

Bandul sederhana terdiri dari beban bermassa m yang digantungkan pada ujung tali ringan (massa diabaikan) dengan panjang l. Saat beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, bobot seimbang pada titik keseimbangan di sisi lain.

---

Jika amplitudo ayunan kecil, pendulum akan bergetar secara harmonis. Periode dan frekuensi getaran bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensi dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dengan gaya sentripetal.

---

Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sinθ. Untuk sudut kecil θ (θ dalam radian), maka sin θ = θ . Sehingga persamaannya dapat ditulis F = -mg (X/l). Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4π 2 mf2X, kita mendapatkan persamaan berikut.

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan perpindahan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan lokal akibat gravitasi.

---

Contoh soal Getaran Harmonik

Suatu benda bergetar membentuk gerak harmonik dan persamaannya

y = 0,04 sin 20π t

di mana y adalah penyimpangan dalam meter, t adalah waktu dalam detik. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonik:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) penyimpangan maksimum
e) simpangan pada t = 1/60 detik
f) deviasi saat sudut fase 45°
g) sudut fase ketika deviasi 0,02 meter

---

Diskusi
Model persamaan defleksi gerak harmonik di atas adalah

y = Sin ωt
ω = 2πf

atau

ω = 2π/T

A) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter

---

B) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π

2πf = 20π
f = 10 Hz

---

C) periode atau T
T = 1/f
T = 1/10 = 0,1 detik

D) penyimpangan maksimum atau ymax

y = Sin ωt
y = ymax sin ωt

y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymax sin ωt

ymaks = 0,04 m

(Penyimpangan maksimum hanyalah amplitudo)

---

e) penyimpangan pada t = 1/60 detik
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

---

F) penyimpangan ketika sudut fase adalah 45 °

y = Sin ωt
y = Sebuah dosa θ

di mana θ adalah sudut fase, θ = ωt

y = 0,04 sinθ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m

---

G) sudut fase ketika deviasi adalah 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sinθ
0,02 = 0,04 sinθ
sinθ = 1/2
θ = 30°

---

Itulah ulasan tentang Getaran Harmonik: Pengertian, Istilah, dan Rumus Beserta Contoh Soal Lengkap Semoga ulasan di atas bermanfaat bagi para pembaca. Cukup sekian dan terima kasih.

Baca juga artikel referensi terkait lainnya disini:

• Dinamika Fluida : Pengertian, Macam-Macam Aliran, Ciri-ciri dan Rumusnya beserta contoh soal lengkapnya
• Medan Magnet: Definisi Lengkap, Properti, dan Garis Gaya
• Induksi Elektromagnetik: Pengertian, Aplikasi, serta Rumus Lengkap dan Contohnya
• Gelombang Elektromagnetik: Pengertian, Sifat, Jenis, dan Rumus Beserta Contoh Soal Lengkapnya
• Arus Bolak-balik : Pengertian, Kelebihan, dan Contoh Soal Lengkap
• Listrik Arus Searah: Pengertian, Sumber dan Contoh Soal Lengkap