Pengertian, rumus dan contoh soal lengkap – AAcial

Standar deviasi juga dikenal sebagai standar deviasi. Seperti varians, standar deviasi juga merupakan ukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi adalah ukuran dispersi yang paling banyak digunakan. Hal ini dimungkinkan karena standar deviasi memiliki satuan pengukuran yang sama dengan data aslinya. Misalnya, jika satuan data aslinya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga akan menjadi cm. Sebaliknya, varian memiliki satuan kuadrat dari data asli (misalnya cm²). Simbol untuk standar deviasi populasi adalah σ dan untuk sampel adalah s.

Baca Juga Artikel Terkait : Logaritma: Rumus, Properti, Fungsi, Persamaan dan Contoh Soal

Definisi standar deviasi

Standar deviasi adalah ukuran penyebaran yang paling banyak digunakan. Semua kumpulan data dianggap lebih stabil dibandingkan dengan pengukuran lainnya. Namun, jika ada nilai ekstrem dalam kumpulan data, standar deviasi menjadi tidak sensitif, begitu pula rata-ratanya.

Rumus standar deviasi

Ada empat (4) rumus standar deviasi, antara lain:

• 1. Formula Deviasi Standar Data Tunggal

• 2. Formula Deviasi Baku Data Penduduk

• 3. Rumus Simpangan Baku Data Kelompok untuk sampel

• 4. Rumus Simpangan Baku Data Kelompok untuk Populasi

Informasi:

• σ2 = ragam atau ragam untuk populasi
• S2 = varians atau varians untuk sampel
• perempuan = Frekuensi
• xi = titik tengah
• x¯ = rata-rata sampel dan μ = rata-rata populasi
• n = Jumlah data

---

Baca Juga Artikel Terkait : 17 Pengertian Matematika Menurut Para Ahli dan Bidang

---

Cara menghitung simpangan baku

Ada tiga (3) cara menghitung standar deviasi, antara lain:

• 1. Cara menghitung standar deviasi data tunggal

Langkah 1:

Cari dulu nilai rata-ratanya

X̄ = ΣX : n = 4,4+5,3+5,2+4,8 : 4 = 4,925

---

Langkah 2:

Temukan satu standar deviasi

---

• 2. Bagaimana cara menghitung standar deviasi data kependudukan

Langkah 1:

Cari dulu nilai rata-ratanya

X = 4,925

---

Langkah 2:

Temukan standar deviasi populasi

---

• 3. Cara menghitung standar deviasi menggunakan Excel

Langkah 1:

Buat tabel seperti di bawah ini

---

Langkah 2:

Masukkan rumus “=STDEV(angka1;[number2];….[number4])” untuk data sampel, dan “=STDEVP(angka1;[number2];….[number4])” untuk data populasi.

---

Baca Juga Artikel Terkait : Matematika Vektor: Definisi, rumus, operasi vektor, contoh soal

---

Perhatikan tabel di bawah ini:

---

Bagi anda yang sedang mencari aplikasi yang bermanfaat, kami sarankan untuk mencoba mengakses situs tekniktalk.net untuk mendownload aplikasi sebanyak yang anda suka secara gratis.

Contoh standar deviasi

Contoh standar deviasi meliputi:

1. Data umur berbunga (hari) tanaman padi Pandan Wangi sebagai berikut : 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

---

Berapa standar deviasi dari data di atas?

Contoh	y	y2
1	84	7056
2	86	7396
3	89	7921
4	92	8464
5	82	6724
6	86	7396
7	89	7921
8	92	8464
9	80	6400
10	86	7396
11	87	7569
12	90	8100
Jumlah uang	1043	90807

---

Maka nilai simpangan baku dari data di atas adalah

---

2. Jika Anda memiliki data: 210, 340, 525, 450, 275

Maka varians dan standar deviasi adalah:

rata-rata = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360

varians dan standar deviasi masing-masing:

Sedangkan jika data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, sample variance dapat dihitung sebagai berikut:

---

Baca Juga Artikel Terkait : Lengkapi rumus kuartil, desil, persentil

---

3. Data nilai UTS diambil sebagai sampel sebanyak 10 orang:

Kelas A: 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

---

Menjawab:

---

4. Dari hasil survei yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus. Berikut data nilai kepemimpinan dari 10 responden.

---

Menjawab:

---

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata keaktifan kepemimpinan mahasiswa dalam organisasi intra kampus adalah 80,5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

Baca Juga Artikel Terkait : Makalah tentang Aritmatika

---

5. Laju pertumbuhan ekonomi Indonesia (dinyatakan dalam persentase) pada periode 2007 sampai dengan 2010 adalah sebagai berikut: 4,4, 5,3, 5,2 dan 4,8.

---

Hitung standar deviasi sampel dan populasi menggunakan rumus standar dan rumus Excel.

---

Menjawab:

---

Ini dia materi lengkapnya. Semoga ulasan di atas bermanfaat bagi para pembaca setia Pendidikan Guru. Cukup sekian dan terima kasih.