Pengertian, Rumus, Operasi, Contoh Soal – AAcial

Matematika Vektor: Definisi, rumus, operasi vektor, contoh soal – Pada materi ini akan dibahas rumus matematika vektor, pengertian besaran vektor, pengertian besaran skalar, perkalian skalar dan vektor, sifat skalar dan vektor, penjumlahan dan pengurangan vektor, notasi vektor, dan panjang vektor.

Pada tahun 1827 Mobil diterbitkan Kalkulus Barycentric, buku geometri yang mempelajari transformasi garis dan bagian kerucut. Fitur baru dari karya ini adalah pengenalan koordinat barysentris Diberi sembarang segitiga ABC, jika garis-garis gravitasi a, b, dan c digambarkan berturut-turut pada A, B, dan C, sebuah titik P dapat ditentukan, yaitu pusat gravitasi segitiga tersebut. Mobil tunjukkan bahwa setiap titik P pada bidang ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis gravitasi yang diperlukan ditempatkan pada A, B dan C untuk menentukan pusat gravitasi P. Hal terpenting di sini adalah pandangan. Mobil pada sejumlah arahpengenalan awal konsep vektor.

---

Baca juga artikel terkait: Rumus kuartil, desil, persentil, menghitung mean dan standar deviasi serta contoh soal

---

Pada tahun 1837 Mobil menerbitkan sebuah buku tentang statika di mana dia dengan jelas menyatakan idenya untuk memecahkan masalah sejumlah vektor pada dua sumbu koordinat. Di antara kedua karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis diterbitkan pada tahun 1832 yang juga membahas besaran vektor. Objek dasarnya adalah ruas garis AB dan menganggap AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ini mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollen’ jika mereka memiliki panjang yang sama dan sejajar. Dalam notasi modern, dua ruas garis setara jika keduanya mewakili dua vektor yang sama.

---

Definisi vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki besar/nilai dan arah. geometris Vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, di mana panjang ruas mewakili besarnya vektor dan arah ruas mewakili arah vektor.

Dalam matematika, vektor digambarkan sebagai garis lurus dengan panjang dan arah.

Tulis nama vektor:

1. menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB ⃗
2. adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B.
3. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh A̅

---

Sebagai contoh

---

Baca juga artikel terkait: Rumus Kerucut: Volume Permukaan, Tinggi, dan Bentuk

---

Jenis jenis Vektor

• Vektor nol adalah vektor dengan satuan besaran nol dan tidak memiliki arah yang pasti.
• Vektor posisi adalah Posisi partikel titik relatif terhadap titik referensi tertentu dapat dinyatakan dengan vektor posisi.
  
• Vektor dasar adalah vektor dengan satuan panjang dan arah sejajar sumbu koordinat.

• vektor satuan Sebuah vektor satuan panjang. Vektor satuan dari

---

Baca juga artikel terkait: Rumus Volume Silinder : Luas Permukaan, Luas Selimut, Tinggi, & Contoh Soal

---

Secara aljabar Vektor dapat dinyatakan dengan salah satu cara berikut:

1. Vektor kolom (matriks kolom)
2. Garis vektor (matriks baris)
3. Vektor dasar

---

Contoh Kolom, Baris dan Vektor Basis Soal dan Jawaban

---

Baca juga artikel terkait: 54 Gambar Blok Jala, Rumus, dan Petunjuk

---

MODUL VEKTOR (PANJANG VEKTOR)

Ya A (X A , y A , z A ) Dan B (X B , y B , z B ) maka panjang vektor OA adalah OA atau A ini berarti:

Contoh LENGTH VECTOR Soal dan Jawaban

---

Baca juga artikel terkait: Jaring Kubus: 11 Pola Gambar dan Caranya

---

VEKTOR PEMBAGIAN GARIS

Diketahui ruas garis AB. Titik P terletak pada ruas garis sehingga AP:PB = m:n. Jadi:

Sebagai perbandingan AP : PB = m : n ,

1. Jika P terletak di antara A dan B, maka am > 0 dan n > 0.
2. Jika P terletak pada perpanjangan AB, maka am < 0 ak n > 0.
3. Jika P adalah perpanjangan dari BA, maka am > 0 dan n < 0.

---

Contoh SOAL PEMBAGIAN GARIS VEKTOR beserta jawabannya

---

OPERASI VEKTOR

1. Perkalian vektor dan bilangan real

Contoh perkalian vektor dan bilangan real

---

2. Penambahan vektor

Vektor yang dikenal A Dan B . geometris vektor A Dan B dapat ditambahkan dengan cara ini:

Contoh penjumlahan vektor

---

3. pengurangan vektor

Vektor yang dikenal A Dan B . Pengurangan vektor A – B dapat dinyatakan dalam bentuk penjumlahan vektor A + (- B ), dan vektor – B adalah vektor yang sama panjang dengan vektor tersebut B dan arahnya berlawanan dengan vektor B .

Contoh Soal dan Jawaban untuk pengurangan vektor

---

PRODUKSI SKALAR DUA VEKTOR

Hasil kali skalar dua vektor adalah perkalian skalar antar vektor A Dan B adalah A · B Dan:

Contoh KALI DUA KALI SKALAR dan jawabannya

---

KANG ANTARA DUA KENDARAAN

Si adalah sudut antara vektor A Dan B Maka nilai suatu kasus ditentukan oleh:

CONTOH SOAL SUDUT ANTARA DUA VEKTOR DAN JAWABANNYA

---

PROYEKSI VEKTOR ORTOGONAL

Proyeksi vektor ortogonal A pada vektor B adalah ‘bayangan lurus dalam vektor A pada vektor B

Ada dua jenis proyeksi vektor ortogonal, yaitu:

1. Proyeksi vektor

Proyeksi vektor ortogonal A pada vektor B hasilnya adalah vektor ‘bayangan’ yang merupakan vektor C Dan:

2. Proyeksi skalar ortogonal

Proyeksi skalar ortogonal A pada vektor B hasilnya adalah panjang (modul) vektor ‘bayangan’ itu berarti C Dan:

Contoh Proyeksi vektor dan respons proyeksi ortogonal

---

Contoh Soal Vektor

Tipe dasar

Menjawab

Demikian pembahasan lengkap mengenai Matematika vektorSemoga bermanfaat bagi para pembaca setia para guru pendidikan 🙂